排列组合c怎么算(c(10,5)排列组合怎么算)

排列公式其实很简单,就是不重复、有顺序的抽取,利用了分步乘法计数原理即可得到计算公式。从m个元素中随机抽取n次、不放回抽取,其中n不超过m,那么根据分步乘法计数原理,可知所有可能的情况的种类数量为

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用另一种更简便的公式表示为

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上式即为排列公式,表示从m个元素中随机抽取n个进行排列的可能种类数。那么当m=n时,排列公式变成

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我们把上式为全排列公式。

那么组合公式又是如何得来的呢?假设从m个元素中随机抽取n次,但要求抽取为不重复、没有顺序的,一共有C次可能的结果。从另一种角度计算排列公式,可将排列的结果数量计算为先找出从m个元素中选取n个组合的所有可能性,然后再将每个组合进行n的全排列,用公式表示如下

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那么组合公式为

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我们不仅要理解排列公式如何得到的,还要理解排列组合的关系。

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