排列组合a和c的区别(排列组合C和A怎么计算)

小编为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系解题技巧:排列组合之如何区分“A”与“C”。

排列组合问题使我们高中阶段数学学习的知识,同时也是公职类考试的一个常客。对于很多同学来说,往往一道题不易去分辨出该用“A”还是“C”,也就是不知道是排列还是组合,但是一旦理解其含义,其实往往并不难,那么我们首先还是需要从排列组合的基本概念开始去理解。

一:排列组合的基本概念

排列和排列数:从n个不同元素中取出m(m≦n)个元素排成一列,记做

排列组合a和c的区别(排列组合C和A怎么计算)

组合和组合数:从n个不同元素中取出m(m≦n)个元素组成一组,记做

排列组合a和c的区别(排列组合C和A怎么计算)

二:排列和组合的区别

从选出的几个元素中,任取两个,交换顺序,若结果不同,是排列,否则是组合。

三:对比区分排列组合

例1.甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人,需要选2名主持节目,其中1名作正主持人,1名作候补主持人,有多少种不同的方法?

例2.甲、乙、丙三人作为联欢会的候选人,需要选2名主持节目,有多少种不同的选法?

解析:比较以上两个问题,我们会发现,都是选2名主持人,而1题的要求是两名主持人一名作为正主持人,一名作为候补主持人,2题只需要2名主持节目,没有正和候补之分。我们此时可以做一个假设,假设选取的甲乙两人,那么对于1题来说,把甲乙交换位置,结果必定产生改变(甲为正、乙为候补;甲为候补、乙为正),故1题为排列;对于2题来说,把甲乙交换位置,他们还是主持节目,结果不会改变,故2题为组合。

四:例题精讲,把握排列和组合

例3.林辉在自助餐店就餐,他准备挑选三种肉类中的两种肉类,四种蔬菜中的两种不同蔬菜,以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序,则他可以有多少种不同选择方法?

A.144 B.72 C.36 D.18

解析:通过题干信息可知:林辉在就餐时需要挑选三种食物,分别为肉类、蔬菜和点心,要完成挑选食物就需选完三种,故采用分步;其次题干中明确说到不考虑食物的挑选次序,也就是我们假设三种肉类为A、B、C,挑选了A、B,我们交换A、B的顺序,结果还是一样不变,蔬菜与点心同理,因此此题为组合,用“C”,故有

排列组合a和c的区别(排列组合C和A怎么计算)

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排列组合a和c的区别(排列组合C和A怎么计算)

=72,选B。

例4.有颜色不同的四盏灯,每次使用一盏、两盏、三盏或四盏,并按一定的次序挂在灯杆上表示信号,问共可表示多少种不同的信号?

A.24 B.48 C.64 D.72

解析:通过题干信息可知:每次使用一盏、两盏、三盏或四盏表示信号,既一盏可以两盏也可以,那么此题采用分类,算出每类的方法数加上即可。其次题干中提到按一定次序挂在灯杆上表示信号,那么我们假设使用两盏时挑选的是红色和黄色,那么交换一下顺序,结果必定改变(红在上、黄在下;红在下、黄在下是不一样的信号),三盏和四盏同理,因此此题为排列,用“A”,故有

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排列组合a和c的区别(排列组合C和A怎么计算)

=64,选C。

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