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三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

01

定义式

02

函数公式

倒数关系:

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

商数关系:

平方关系:

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

03

诱导公式

公式1:设

为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

公式2:设

为任意角,

的三角函数值之间的关系:

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

公式3:任意角

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

的三角函数值之间的关系:

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

公式4:

的三角函数值之间的关系:

公式5:

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

的三角函数值之间的关系:

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

公式6:

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

的三角函数值之间的关系:

记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限,即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。

04

基本公式

【和差角公式】

◆ 二角和差公式

◆ 三角和公式

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

【和差化积公式】

口诀:

正加正,正在前,余加余,余并肩,

正减正,余在前,余减余,负正弦.

【积化和差公式】

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

【倍角公式】

◆ 二倍角公式

◆ 三倍角公式

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

◆ 四倍角公式

sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]

cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)

tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)

◆ 五倍角公式

◆ 半角公式

(正负由

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

所在的象限决定)

◆ 万能公式

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

◆ 辅助角公式

◆ 余弦定理

◆ 三角函数公式算面积

定理:在△ABC中,其面积就应该是底边对应的高的1/2,不妨设BC边对应的高是AD,那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的,这样△ADC就是直角三角形了,显然

,由此可以得出,AD=ACsinC,将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到:

三角函数值对照表全部(最全三角函数值对照表)

,同理,即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。

◆ 公式:

若△ABC中角A,B,C所对的三边是a,b,c:

则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB.

◆ 反三角函数

反三角函数主要是三个:

y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]

y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π]

y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)

sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】

◆ 反三角函数公式:

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x

当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),

则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

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