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幂函数运算法则(高中指数幂的运算公式)

一、前言(废话)

之前我们讲了二次函数,函数性质(如果不知道的读者,可以往前翻看一下),这次我们要讲的是高中阶段学的一个新的知识点,指数函数。

二、指数与指数幂的运算

在正式学习指数函数以前,要先提前学习一下有关于n次方根的定义:

一般地,如果:

幂函数运算法则(高中指数幂的运算公式)

这种x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N。

对于n的奇偶有要求。当n为奇数时,则:

幂函数运算法则(高中指数幂的运算公式)

当n为奇数时,则:

幂函数运算法则(高中指数幂的运算公式)

根式运算的性质也是需要读者学习的,虽然性质不多,但是还是值得学习的。

幂函数运算法则(高中指数幂的运算公式)

幂函数运算法则(高中指数幂的运算公式)

以上就是根式的性质,根式的性质是需要牢牢记住的,有了这些性质解题就会容易很多。

分数指数幂:

幂函数运算法则(高中指数幂的运算公式)

幂函数运算法则(高中指数幂的运算公式)

分数指数幂也是需要好好牢记的,在对于一些分数进行替换,运算的时候,要知道分数指数幂,还有相关的运算性质。

分数幂的运算性质:

幂函数运算法则(高中指数幂的运算公式)

以上就是分数指数幂的运算性质,需要大家牢牢记忆住,才能更好的运算。

三、运算注意点

  1. 对于根式的计算化简需要注意n是正奇数还是正偶数,因为n的奇偶决定开出来的数的正负。
  2. 由分数指数幂的运算,需要注意:1)同底数幂相乘,指数才能相加。2)运算的最终结果不能同时含有根式与分数指数,也不能既有分母又含有负指数。3)当底数是负数的时候,需要先确定符号,然后再把负底数化成正底数,然后进行计算,就避免最终的结果会丢失符号。

批注:

读者有什么不懂的可以留言,想要知道什么高中解题经验可以给作者留言啊!

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