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单项式的定义(单项式的例子)

初中数学课本中,我们学习了单项式,但是你对单项式了解多少呐,下面就是我对单项式的一些总结:

单项式的定义(单项式的例子)

单项式:

表示数或字母的积的式子叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1。

单项式的定义(单项式的例子)

单项式性质:

1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。例如:1/x不是单项式。

分母中不含字母(单项式是整式,而不是分式)

a,-5,X,2XY,都是单项式,而0.5m+n,不是单项式。

2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如:1和x2y也是单项式。

3.任意一个字母和数字的积的形式的代数式(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。

4.如果一个单项式,只含有字母因数,如果是正数的单项式系数为1,如果是负数的单项式系数为-1。

5.如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。

6.0也是数字,也属于单项式。

7.有分数也属于单项式。

单项式的定义(单项式的例子)

单项式的次数与系数:

1.单项式是字母与数的乘积。

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

单项式的系数:单项式中的数字因数。

单项式是几次,就叫做几次单项式。

如:2xy的系数是2;-5zy 的系数是-5

字母t的指数是1,100t是一次单项式;

在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式。

如:xy ,3,a z,ab,b …… 都是单项式。

单项式书写规则:

1.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面;

2.乘号可以省略为点或不写;

3.除法的式子可以写成分数式;

4.带分数与字母相乘,带分数要化为假分数

5.π是常数,因此也可以作为系数。(“π”是特指的数,不是字母,读pài。)

6.当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如[(-1)ab ]写成[ -ab ]等。

7.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。字母不能在分母中(因为这样为分式,不为单项式)

8.单独的数“0”的系数是零,次数也是零。

9.常数的系数是它本身,次数为零。

单项式的运算法则:

加减法则

单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。

例如:3a+4a=7a,9a-2a=7a等。

同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

乘法法则

单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式

例如:3a·4a=12a^2

除法法则

同底数幂相除,底数不变,指数相减。

例如:9a10÷3a5=3a5

以上就是我对单项式的一些总结,希望这些内容对大家在以后数学试题的解析中会有一定的帮助。

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