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射影定理公式(高中立体几何射影定理)

上一篇我们说到了中考几何证明题的重中之重,相似三角形,今天这一篇,我们来聊一聊相似三角形的一个推论-射影定理

射影定理的内容其实很简单:

射影定理公式(高中立体几何射影定理)

射影定理示意图

射影定理公式(高中立体几何射影定理)

射影定理的描述

从图中我们可以看到,一共有三个三角形,分别是△ABC,△ABD以及△CBD。我们优先来证明射影定理的第一个结论。

射影定理公式(高中立体几何射影定理)

证明

由上述证明我们可以看到,使用的是相似三角形的判定方法进行证明,通过相似三角形的性质-对应遍成比例进而对定理进行证明。

同理可证剩余两条结论,回顾上一篇文章中,我们说到,相似三角形具有传递性,因此我们可以知道,图中三个三角形,两两相似。

射影定理的内容就如本篇文章中所讲到的那样,内容简单,证明通俗易懂,但是其变形较多,应用广泛,则需要大家在学习中多多应用,熟能生巧。

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