1. 首页
  2. 免费论文查重资讯

倍角公式和半角公式(高中三角函数公式总结)

上篇文章中,我以下面四个三角恒等变换公式为基础,推导出了一般形式的积化和差、和差化积公式。

倍角公式和半角公式(高中三角函数公式总结)

1.正切函数恒等变换

根据任意角的三角函数的定义,我们能够得到正切函数与正余弦函数的关系

倍角公式和半角公式(高中三角函数公式总结)

那么我们根据正余弦函数的三角恒等变换,可以推出相应的正切函数的恒等变换

倍角公式和半角公式(高中三角函数公式总结)

将上述等式中β替换成-β就得到正切函数两角差的恒等变换公式

倍角公式和半角公式(高中三角函数公式总结)

上述一系列等式为一般情况下两角和差的变换,之后我们再根据上述等式来分析一些特殊的情况,看能否得到其他有用的结论。

2.三角函数倍角公式

我们假设β=α,将其带入上述等式中,得到

倍角公式和半角公式(高中三角函数公式总结)

等式(7)为我们熟知的三角函数平方和公式,(8)~(10)三个等式为倍角公式,将函数的角度减半,同时函数次数变高。

3.三角函数半角公式

观察等式(7)、等式(8)的特点,分别进行(7)+(8)、(7)-(8)得

倍角公式和半角公式(高中三角函数公式总结)

将上述三个等式角度缩小一半,就得到了三角函数半角公式

倍角公式和半角公式(高中三角函数公式总结)

半角公式的特点是角度扩大一倍,同时函数次数降低。

版权声明:本站部分文章来源或改编自互联网及其他公众平台,主要目的在于分享信息,版权归原作者所有,内容仅供读者参考,如有侵权请联系我们,如若转载,请注明出处:http://www.jucailoubg.com/7652.html

发表评论

电子邮件地址不会被公开。

联系我们

400-800-8888

在线咨询:点击这里给我发消息

邮件:admin@example.com

工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日休息