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二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

在本单元中我们要厘清的是二元二次方程(组)的概念、二元二次方程(组)的解、利用代入消元及因式分解法解二元二次方程组。中考的20题大多都会考察二元二次方程组的解法,所以本单元的重点是需要掌握二元二次方程组的解法(III)。

本单元知识框图:

二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

1、定义:仅含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫做二元二次方程。

二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

2、二元二次方程的解: 能使 二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元二次方程的解 ( 二 元二次方程有无数个解)。

二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

1、概念:仅含有两个未知数,各方程都是整式方程,并且含有未知数的项的最高次数为2,这样的方程组叫做二元二次方程组。

2、二元二次方程组的解:方程组中所含各个方程的公共解叫做这个方程组的解。

3、二元二次方程组的解法:

① 利用代入消元法解二元二次方程组

二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

② 利用因式分解法解二元二次方程组

二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

4、二元二次方程组解的分布情况讨论:

二元二次方程的解法(解二元二次方程组例题)

解二元二次方程组的基本思想就是降次和消元,通过因式分解或代入消元,将二元二次方程组转化为二元一次方程组,以此解决问题。

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