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向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

矢量 有 **量值(长度)**和 方向

向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

两个矢量 可以用 “叉积 ” 的方法来 “相乘”(也去看看 点积))

两个矢量的叉积 a × b 是与这两个矢量垂直的 矢量:

向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

1.基本定义

叉积是这样计算的:

向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

  • |a|是矢量a的量值(长度)
  • |b|是矢量b的量值(长度)
  • θ是ab之间的夹角
  • nab垂直的单位矢量[](单位矢量:长度为1 的矢量 “说明”)。

2.解析几何运算

如果ab的起始点是(0,0,0),叉积的终点便会在:

向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

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3.例子

■ a=(2,3,4), b=(5,6,7),计算a,b的叉积。

向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

答案: a×b=(-3,6,-3)

向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

若叉积指着相反的方向,它仍然是垂直于相乘的两个矢量,所以我们这样来求正确的方向:

“右手定则”

把食指指着矢量 a 的方向,把中指指着矢量 b 的方向:拇指指着的方向便是叉积的方向。

向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

向量积右手法则(三坐标ijk计算公式)

叉积是个 矢量,也称为 矢量积。

还有一个积,叫 点积。点积是个标量 (普通的数),也称为 标量积。

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  • 文章内容来自: Maths Fun[1]

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