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secx的不定积分(secx不定积分推导)

secx的不定积分(secx不定积分推导)

secx的不定积分(secx不定积分推导)

我用方框圈出来了两道例题,例18和例19。书上的解法用的是三角函数变换,看起来有些烦人。

这两个例题有一定代表性,可以当成公式来记,但书上的方法并不方便记忆。推导记忆永远比硬记可靠的多

这里我提供一个新方法,比书上简单好记,如下图。

secx的不定积分(secx不定积分推导)

我上图中给的解法,是根据答案反推来的。以例18为例,把答案进行反推,就会找到 d(cscX-cotX),进而还原到cscX(cscX-cotX),一开始构造出来的(cscX-cotX)/(cscX-cotX)就找出来了。

这个解法逻辑关系简单,主要目的是让人能容易记住这个两个积分的结果,以后遇到cscX和secX的积分可以直接用。如果在考试时候能用到,就省下很多时间。

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